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 构造微分几何学
ISBN:978-7-5625-3613-0 作者:李志勇 曾佐勋 罗文强 著
责任编辑:段连秀 印次:2015年3月第1次印刷
开本:16 字数:150千字
出版日期:2015-03-01 定价:48.00
自然科学起源于对我们所处自然现象的观察。地质构造是岩石变形的结果,其本身是三维的。本书研究的第一步是对其三维空间形态和几何特征进行精确的观察和描述。对变形过程的解析需要对地质体变形前后的几何形态进行精确观测和对比分析,包括构造层面的三维几何形态、面状和线状构造的空间几何关系等,进而对其动力学进行解析和求解。
微分几何学为地质构造的精确描述和定量研究提供了重要的数学基础和工具,并让我们可以借助大规模高度非线性并行计算技术的发展,使构造变形过程的数学解析、数值计算模拟与定量分析成为现实。构造地质学的研究由传统定性描述向定量解析和计算机数值模拟方向发展。
最近20年来,自动测量系统、地球物理、卫星遥感、Lidar等新技术的发展,为地质体的观测提供了新的方法和手段,大量精确的测量数据为地质体的精确定量描述和数学建模提供了数据基础。借助数值分析和计算机非线性并行计算技术,可以进行野外地质图像处理、数据快速识别和精确获取,地质构造的三维几何重建和可视化,构造变形过程的定量解析、仿真模拟和分析。如日本地球模拟器项目(Earth Simulator Project 1997—2002),采用超大规模的计算机阵列并行计算,计算性能达到了世界最高水平MPP—40 T.F10ps,用于对地球大气环境、板块漂移、火山喷发、地震和海啸等自然现象的数值模拟和分析。
本书主要介绍经典微分几何学中有关空间曲线和曲面的基本原理、数值计算方法,以及在构造地质学中的初步应用。微分几何学作为数学工具,必定会在地球科学领域得到广泛和深入的应用,也有待地质学家进一步发展。书中所述的相关数值计算方法和计算机软件程序为作者依托中国地质大学(武汉)构造模拟实验室完成。读者可通过以下网站获得相关自主开发软件、程序代码、测试数据等相关资料:http://www.tectonics. cn。
第一章微分几何学的发展和应用
第二章微分几何学基本原理和数值方法
第三章面理和线理的几何向量与运算
第四章褶皱构造的几何学描述和分类
第五章构造裂缝的曲率分析
第六章岩石应变分析的惯量椭球理论
第七章相关分析软件与程序实现
参考文献
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