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 带有状态约束的流体方程的最优控制理论
ISBN:978-7-5625-3777-9 作者:黄刚 刘汉兵 黄昌盛 著
责任编辑:王凤林 印次:1版1次
开本:32 字数:170千字
出版日期:2015-12-01 定价:18.00
鉴于日前带有状态约束的Navier-Stokes方程的最优控制问题的研究前沿和主要难点集中在点状状态约束、低正则性的Dirichlet边界控制、数值计算方法几个方面,本书主要从以下几个方面进行了总结:在简单介绍Navier-Stokes方程和一些预备知识后,首先针对Navier-Stokes方程带有时间逐点状态约束的最优控制问题,在第2章和第3章分别介绍了Moreau正则化逼近的方法和Ekland变分法,并给出了相应的庞特里亚金最大值原理;之后在第4章,针对带有周期约束的Stokes-Oseen方程的低正则性的Dirichlet边界最优控制问题,我们给出了一种利用Euler-Lagrangc系统改善正则性的方法来处理低正则性问题,并采用Barbu V和汪更生教授处理周期约束的方法得到了该问题的庞特里亚金最大值原理以及反馈最优控制;在本书的最后一章,我们简单介绍Nayier-Stokes方程的带有状态约束的最优控制问题的数值计算问题。
1 Navier-Stokes方程及最优控制问题简介
2 点状状态约束的最优控制问题——Moreau正则化逼近
3 点状状态约束的最优控制问题——Ekland变分法
4 Stokes-Oseen方程的带有周期约束的Dirichlet 边界控制问题
5 带有状态约束的最优控制问题的半牛顿算法
参考文献
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